課題５：単鉄筋長方形断面の終局耐力の算定： ＜例題4.3＞

圧縮鉄筋を無視して単鉄筋によって以下を計算せよ。

＃１：釣合い鉄筋比を計算し、破壊モードを判定せよ。

＃２：終局耐力を算定せよ。

＃３：モーメントMはtf・mをkN・mで求めること。

＃１．定式化のまとめ：
11月20日の授業にて学習した単鉄筋長方形断面の導出過程をまとめる.
（式番号など，一連の流れを再度見直すこと）

＃２．例題4.2の計算：
単鉄筋長方形断面で計算を行い，断面諸元は各自で決定すること．
また，例題解答例にある換算断面２次モーメントについても挑戦してもらいたい．

１：本課題の要点をまとめると次のように整理することができる．
★εsh：コンクリートの乾燥収縮ひずみ （そのコンクリートの材料的に決まるもので，単位水量が大きいほど大きくなり，従ってひび割れも発生しやすくなる．）
★εsh*：その部材の限界ひずみ （その部材の鉄筋量とコンクリートの引張強度，弾性係数によって決まる限界値．教科書には，書いていないので要注意．） 以上から，ひび割れの発生条件は，次のようにまとめられる．
☆εsh<εsh* → ひび割れが発生しない br> ☆εsh>εsh* → ひび割れが発生する

２：限界ひずみの計算例：
計算例＃１： fc´=24 N/mm2 → ft=0.23*(fc´)^2/3=1.914 N/mm2，
Ec=25 kN/mm2，n=8.0
σc=（np/1+np)*Ec*εshでσc→ ft，εsh→εsh*とすれば
εsh*=(1+np)*ft/np*Ecであるから
εsh*=7.66*10^-5*(1+8.0*p)/(8.0*p)
p=1%のとき，εsh*=1034*10^-6
p=2%のとき，εsh*=555*10^-6
p=3%のとき，εsh*=396*10^-6

計算例＃２： fc´=40 N/mm2 → ft=0.23*(fc´)^2/3=2.690 N/mm2，
Ec=31 kN/mm2，n=6.5
εsh*=8.68*10^-5*(1+6.5*p)/(6.5*p)
p=1%のとき，εsh*=1422*10^-6
p=2%のとき，εsh*=754*10^-6
p=3%のとき，εsh*=532*10^-6

以上から， 限界ひずみεsh*は，普通コンクリートで鉄筋比がp=1〜3% 程度の場合，
εsh*=300〜1500*10-6程度となることがわかる．

1.収縮を受ける鉄筋コンクリート部材のひび割れ発生条件について要点をまとめよ（10行以内）

2.限界ひずみの計算（ｐ29，式（2.31））（ｐ＝1％，2％，3％のとき）
＃1　　fc´=24 N/mm2 → ft=0.23*(fc´)^2/3=1.914 N/mm2，Ec=25 kN/mm2，n=8.0
＃2　　fc´=40 N/mm2 → ft=0.23*(fc´)^2/3=2.690 N/mm2，Ec=31 kN/mm2，n=6.5

　
上記の課題を各自ノートにまとめ，そのコピーを提出せよ．提出方法は課題1と同じ．

課題２：応力,強度,ひずみ,変形量の計算

a：fc'＝P／Ａ＝553.7 kN／75*75*π mm2＝31.3 N／mm2　
b：σ＝P／Ａ＝120 kN／200*200 mm2＝3.0 N／mm2 　
　ε＝σ／E＝3.0 N/mm2／28.0*10＾3 N/mm2＝1.07*10＾‐4 　
　δ＝ε*L＝1.07*10‐4*10＾3＝0.107 mm
ｃ：降伏荷重fy＝345 N／mm2なので， Ｐ＝ｆy*As＝345 N/mm2*956.6 mm2＝330.0kN 　
　ε＝ｆy／Es＝345 N/mm2／2.0*10＾5 N/mm2 ＝172.5*10＾‐5 　
　δ＝ε*L＝172.5*10＾‐5*700 mm＝1.21 mm
ｄ：伸び量は，0.5倍 　　降伏荷重は同じ　　（D16，SD295）　
　σ＝P／As→一定 　δ＝ε*L＝σ／Ec*L 　
　δ50／δ100＝0.5
e：D29のときσ＝P／A＝500 kN／642.4 mm2＝778.3 N／mm2 　 　
　ε＝σ／Es＝778.3 N/mm2／2.0*10＾5 N/mm2＝3.89*10＾‐3 　　　　
　δ＝ε*L＝3.89*10＾‐3*500 mm＝1.95mm 　
　 D35のときσ＝P／A＝500 kN／956.6 mm2＝522.7 N／mm2 　
　ε＝σ／Es＝522.7 N/mm2／2.0*10＾5 N/mm2＝2.61*10＾‐3 　
　δ＝ε*L＝2.61*10＾‐3*500 mm＝1.305mm

a．直径が15cmのコンクリート円柱供試体の圧縮試験を行ったところ，最大荷重553.7kNで破壊した。このときの圧縮強度f'cを求めよ．

b．断面が20cm×20cm，高さ1ｍの無筋コンクリート柱に，120kNの圧縮力が作用したときの弾性変形量δ（縮み量）を求めよ（コンクリートの弾性係数をEc=28kN/mm2とする）．

c．径がD35，長さ70cmの鉄筋棒（SD345）を引張載荷し，降伏させた．このときの引張荷重P，ひずみε，変形量δ（伸び量）を求めよ．

d．径D16，規格SD295，長さ100cmの鉄筋鋼棒を長さ50cmに切断した．長さ50cmの鉄筋鋼棒は，元の長さ100cmの鉄筋鋼棒に比べて，同じ荷重を載荷したときの伸び量は何倍になるか．降伏するときの荷重は何倍になるか．

e．径D29，D35で共に規格SD345，長さ50cmの2本の鉄筋に同じ荷重Ｐ＝500kNを載荷したときの，各々のε，δ，σを求めよ．


上記の課題を各自ノートにまとめ，そのコピーを提出せよ．提出方法は課題1と同じ．

※すべてSI単位を用いること。荷重：N，ｋN．応力/弾性係数：N/mm2．変形/変位：mm，cm

※数値はすべて変えること。（ただし、Esは変更しないものとする。）

※問題 h，ｉを作る（創作問題）

上記課題を各自ノートに行い、そのコピーを提出すること。（数値を変えた問題文を最初に書くこと）
（提出物は返却しない予定。）
その際、学籍番号、名前を明記するが、表紙を付けず、縮尺コピーにするなど、ページ数をなるべく少なくすること。
最も大切なことは、自分自身で考え、自分自身で解くことであり、安易に人の計算を写してはいけない。
このため、上記例題は、題意にしたがって各自の選択した数値で解くことになっている。